‘Şansın matematiği, olasılık teorisinin yasalarından başka bir şey değildir.’

 

‘Şansın Matematiği’ kitabı, yapılan söyleşilerin sunumunda her derde deva yaşam kitaplarından gibi görünse de bir bilim adamının olasılıkların işleyişi hakkında yazdığı bir popüler bilim kitabı. Enis Sınırksaran, “Çok şaşırdığımız, tuhaf ve açıklanamaz gibi görünen bazı olayların aslında sıradan ve açıklanabilir; daha önce sıradan bulduğumuz ya da farkına bile varmadığımız olayların ise özünde çok ilginç olduklarını keşfedebiliriz” dediği bakış tekniğini anlatıyor.

Bu kitabın tezi nedir? Sunuş yazınızda şöyle geçiyor; “Şans her yerde ve iş başında. Düzensiz ve karmaşık görünse de iç yasaları keşfedebilir. Vahşi, ele geçirilemez ve saldırgan olsa da evcilleştirilebilir.” Şansın iç yasaları nedir ve size göre nasıl evcilleşebilir?
Şansın yasaları aslında olasılık ve istatistiğin yasalarıdır. Bu yasalar penceresinden bakıldığında düzensiz, ve karmaşık olayların arkasında aslında bir düzen bulunduğunu anlayabiliriz. Dolayısıyla, daha önce çok şaşırdığımız, tuhaf ve açıklanamaz gibi görünen bazı olayların aslında sıradan ve açıklanabilir; daha önce sıradan bulduğumuz ya da farkına bile varmadığımız olayların ise özünde çok ilginç olduklarını keşfedebiliriz. Bu yasaları mutlaka kendi yaşamımızda içselleştirmek zorunda değiliz. Ne de olsa bir köpek balığının avlanma stratejileri ya da fillerin sayısının azalması bizi direkt ilgilendiren konular olmamasına rağmen entelektüel nedenlerle ilgi gösteririz. Şansa ve onun yasalarına da bu gözle bakmak lazım. Evrende, insan ilişkilerinde tesadüfi denilen ya da öyle görünen olgular ne ölçüde ve nasıl açıklanabiliyor, bunu merak etmemiz yeterli.

Kitabınız nasıl tepkiler aldı, hedeflediğiniz etkiyi yaptı mı?
Bir popüler bilim kitabının hak ettiği kadar ilgiyi gördüğünü düşünüyorum. Ayrıca bazı istatistik derslerinde ek kaynak olarak önerildiğini biliyorum. Çoğunlukla genç okuyucular öneri ve eleştirilerini  elektronik ortamlarda iletiyorlar, tartışıyoruz. Kitabın ilk iki bölümünde minimum düzeyde de olsa  formülasyonlar  kullandım.  Matematikle arası iyi olmayan bazı okuyucaların  bundan hoşlanmadığını biliyorum. Onlara tavsiyem formül gördükleri yeri atlamaları, sadece sonuçlarla ilgilenmeleri olacaktır . Çünkü kitaptaki tezleri anlamak için matematik temellerine hakim olmak şart değil. Özellikle şansın psikolojik ve felsefi bağlamlarıyla ele alındığı son iki bölüm için hiç değil.

Bu söyleşi, ‘Şansınızı Yaratabilirsiniz’ başlığıyla sunulmuş. Bu imkanlı mı?
Daha çok bir kişisel gelişim kitabına uyabilecek bu  başlık pek çok gazete okuruna çekici gelebileceği için seçilmiş olabilir.  Kitabımda bu konuya zaman zaman değindim ancak “Kendi şansını yaratmak” gibi bir kavram kitabın ana hipotezlerinden birisi değil. Şans bir grup olgusudur, dolayısıyla onun yasaları tek tek kişiler ve onların başına gelen olaylar üzerinden değil çoğul olaylardan anlaşılabilir. Bu kavrayışa sahip olan kişiler belki başlarına gelen şanslı/şanssız olayları daha farklı idrak edip, geleceklerini daha iyi yönlendirebilirler.

enissınıksaran1

Kitabınız, şansın yönetilebilir bir alan olduğu, bunun için bir kılavuz sunduğu gibi algılanıyor. Söyleşiniz de bu temelde. Ama kitaba baktığımızda daha çok, ‘sizin şans bildiğiniz şey, aslında şu’ gibi bir hava var. Doğru mu?
Şans, rastlantı, tesadüf gibi kavramlar, hepimizin üzerine konuşabileceği, ancak özünde bulanık olan, çoğu zamanda metafizik  bağlamlarıyla ele alınan kavramlar.  Kitapta bu kavramları ayakları üzerine oturtmayı denedik. Dolayısıyla pek çok okurun daha önce “Ne tesadüf” ya da  “Dünya ne küçük” gibi sözcüklerle betimledikleri olayların aslında sıradan olduklarını farkedeceklerini tersine “Bunun nesi ilginç” dedikleri olaylara ise artık  daha fazla ilgi gösterebileceklerini düşünüyorum.

Sizin bu kitapta yaptığınız, toplumun şans diye bildiği şeyin psikolojik ve istatistiksel boyutlarını ortaya koymak mı?
Şans diye bir olgu bilimsel düşüncenin temelinde var, kitaptaki çaba  bu olgunun açıklanabilir, modellenebilir yanlarını günlük örnekleriyle ortaya koymak

“Şansın Matematiği” gerçekten var mı? “Şansın matematiği” nasıl hesaplanabilir?
Şansın matematiği, olasılık teorisinin yasalarından başka bir şey değildir. Örneğin, boğazda bir tanker kazası olması tamamen şansa bağlı görünebilir. Ne de olsa o iki geminin tam o anda ve o pozisyonda olmalarını mutlak bir zorunlukla açıklamak anlamsızdır.  Ancak boğazlardan çok sayıda tanker (ayda yaklaşık 700) gemi geçmektedir ve bu durumda 5 yıl içinde en az bir tankerin kaza yapması olasılığı 0,99 dur. Yani önümüzdeki 5 yıl içinde bir tanker kazası haberi duyarsanız şaşıracak bir şey yok. Benzer şekilde,  herhangi bir nükleer santralde belirli bir yıl içinde  kaza olma olasılığı onbinde birdir. Oldukça düşük bir olasılık  gibi görünse de gezegenimizde 400 nükleer santralin var olduğu hatırlanırsa, belirli bir  yıl içinde bunlardan en az birinde kaza olma olasılığı 0,70 olup, hiç de hafife alınamayacak bir olasılıktır.  Bu kitabın Doğan Yayıncılık tarafından yayımlandığı 2008 tarihli birinci baskısında bu hesaplamalar yer almakta idi ve  3 yıl sonra 2011 yılında Japonyada  tsunaminin ardından bir nükleer santral kazasının gerçekleştiğini hatırlayalım.  Elektrik tüketimi problemini nükleer santrallerle çözmeyi planlayan kamu yöneticilerinin de bu olasılıkları gözönünde bulundurmasında fayda var diye düşünüyorum.

Hayata matematiksel olarak bakan araştırmacılardan mısınız? Bu analiz, bir hayata bakış biçimi midir aynı zamanda?
Bu benim mesleğim, pek tabi böyle bakmalıyım. Kitabı yazmamdaki temel neden bu bakışı bir ölçüde de olsa okurlara yansıtabilmek. Kitaptan bir örnek verelim . Son birkaç on yıl içinde Abdi İpekçi, Cavit Orhan Tütengil, Ümit Kaftancıoğlu, Çetin Emeç, Musa Anter, Uğur Mumcu, Ahmet Taner Kışlalı, Metin Göktepe, Muammer Aksoy, Bahriye Üçok, Necip Hablemitoğlu, Turan Dursun ve Hrant Dink gibi pek çok gazeteci, yazar ve bilim insanımızı siyasî cinayetlere kurban verdik. Bu cinayetlerin bazılarında tetikçiler bile saptanamazken, bazılarında tetikçiler ve yakınındaki azmettiriciler ele geçirildi. Ancak hiçbirinde arka plandaki bağlantılar net olarak ortaya konulamadı. Daha önemlisi bu cinayetler arasında net bir bağlantı olduğu bile saptanamadı. Bu 13 cinayet gerçekten bağımsız ise (Yetkililerimiz “Cinayet milliyetçi duygularla işlenmiştir” ya da “3-5 serserinin işi görünüyor.” şeklindeki beyanlarıyla genellikle bu eğilimde olduklarını göstermektedirler.) en az birinin aydınlatılmış olması olasılığı nedir?  Yaptığım hesaplamaya göre bu olasılık  0,98 dir. Yani kesin gibi bir şey. Öte yandan bu yüksek olasılıklı durum gerçekleşmedi. Buradan çıkacak tek bir mantıklı sonuç vardır. Bu cinayetler, 3-5 serserinin işi olan, birbirinden bağımsız olaylar değil, birçoğu ortak bir aklın ve örgütün işi olan, organize ve ilişkili (bağımlı) olaylardır. Benzer şekiilde Aselsan’da aynı proje üzerinde çalışan 3 mühendisin intihar ya da kaza denilen ölümlerini hatırlayalım.  Hesapladığım olasılık bu olayların bağımsız olduğunu düşünmemi neredeyse olanaksız kılmakta.

Kitabınızda şansı felsefi ve psikolojik açıdan da ele alıyorsunuz. Şans nedir? İnsan kendi şansını değiştirebilme gücünü sahip mi?
Daha önce de değindiğim gibi şans bir grup olgusudur, dolayısıyla insanlar kendi başlarına gelenleri diğer insanların başlarına gelenleri hesaba katarak algılayabilirler.  Örneğin, doktor sinüzit olduğumuzu söylediğinde ya da basit bir trafik kazası geçirdiğimizde şanssız/talihsiz olduğumuzu düşünmeyiz, çünkü sinüzite ilk kez yakalanmış olsak ya da ilk kez trafik kazası yapmış olsak da yakın çevremizden ya da medyadan bu olayların sıradışı olmadığını biliriz.  Öte yandan milyonda bir görülen bir hastalık teşhisi konulduğunda ya da yaşamamızı ciddi biçimde etkileyecek bir kaza yaşadığımızda  talihsiz olduğumuzu düşünebiliriz. Olumlu olaylar için de bu bakış açısı geçerlidir. İnsanın kendi şanısını değiştirebilme konusuna  ilişkinse, bu düşüncenin daha çok psikoloji ve sosyolojinin alanına girdiğini, ancak Kısım 4.6 da istatistik bağlamlarıyla belirli bir ölçüde tartışıldığını söylemeliyim.

Şansa, istatistiksel ve olasılıklar üzerine bakıyorsunuz. Olasılık nedir? Şans, talih, olasılık bunların birbiriyle nasıl bir alakaları var?
Başımıza gelen bazı iyi olaylar bizi sevindirir, rahatlatır, mutlu eder; bazı tatsız olaylar, aksilikler ise, canımızı sıkar, belki o günümüzü mahvedebilir. Ancak her iki durumda da hayatımızın akışı, o günden itibaren kısa vadede ciddi biçimde değişmez. Öte yandan hem iyi hem kötü yönde öyle olaylar yaşayabiliriz ki, biz artık eski biz olamayız. Yaşamımız değişmiştir, en kötü durumda da ortadan kalkmıştır. Öyleyse bu olayları ayırt etmek için farklı sözcükler de kullanmalıyız. Şans ve talih sözcüklerini bu amaçla kitapta farklı anlamlara gelecek şekilde kullandım.. Burada sözcük seçiminin üzerinde durmayalım, yani şans yerine “X”, talih yerine “Y” de diyebilrdik .  Şanslı/Şanssız ve Talihli/Talihsiz kavramlarını fayda, zaman ve olasılık olmak üzere 3 eksende ayırmayı denedik. Kitapta bu ayrım kullanılarak, “Belirsizlik dünyasında neleri kontrol edebiliriz, neleri edemeyiz?”, “Şanslı olmak ne demektir?”, “Şans artırılabilen bir şey midir?”, “Talihsiz olaylar önlenebilir mi?” türünden soruların yanıtları arandı.  Bu noktada olasılık nedir sorusunun yanıtı da şu olabilir: Belirli bir olayın gerçekleşmesine ilşkin yargımızın derecesini gösteren [0,1] aralığında bir sayıdır.  Kitapta bu sayının hesaplanmasına ilişkin ayrıntılar bulunabilir.

“Kumar, bazılarımızın ilgisini çekmez, emek vermeden kazanacağımız bir parayı istemeyiz aslında. kumarı yaşam tarzı haline getirmiş, tüm sorumluluklarını unutmuş, varını yoğunu yitişirmiş insanlara öfke, bazen de acıma hissederiz” Kitabınız da da görüyoruz ki, kumara ve şans oyunlarına matematik açısından yaklaşırsak sonsuz olasılıklar içinde yol almak imkansız. Zaten de o zaman adına ‘kumar’ demezdik. Peki işin psikolojik tarafına da bakmış birisi olarak, insan şans oyunlarında hangi duygularla akıl yürütür, formül kurar?
Kumar olgusunun temelinde “Beklenen Değer” kavramı yatar. Siz bir oyun oynayacaksanız, daha önce bu oyunun beklenen değerini hesaplamanız gerekir. Kitapta da anlatılan ve basit bir matematiksel formül bulunan bu değer pozitifse bu oyunu oynamalı aksi durumda oynamamalısnız. yeryüzündeki tüm şans oyunlarının beklenen değeri bizim açımızdan negatiftir ve bu nedenle oynamamaız gerekir. Buradan  kısa vadede bu oyunlardan para kazanabileceğimiz ancak  uzun vadede hiç şansımızın olmadığı anlamı çıkar.  Aksi durumda Casinolar, bahis  ve piyango düzenleyen kurumlar var olamazdı. Hiç iflas eden Casino duydunuz mu?

Şans oyunlarını “Nesnel” ve “Öznel” olmak üzere iki gruba ayırabiliriz. Nesnel oyunlar, kişisel irademizin ve bilgimizin hiç rol oynamadığı oyunlardır. Loto ve piyangolar bunların tipik örnekleridr. Hiç kimse öünümüzdeki hafta lotoda örneğin 27 sayısının çekileceği gibi bir bilgiye yada önseziye sahip olamayacağı gibi kişisel becerileriyle 27 sayısnın çekilmesini de sağlayamaz.   At yarışları ve bahisler ise az çok kişisel bilgi, tecrübe ve yargılarımızı kullanabileceğimiz, sonucunu etkileyebileceğimiz (Jokeyin becerisi, kalecinin formu) oyunlardır. Ancak her iki tip oyunda da kart saymak, doping, rüşvet ve  teşvik gibi yasa dışı yollar söz konusu değilse  pozitif bir beklenen değer olanaksızdır.

Kumar oynayan kişiler kendi kişisel  hesaplamalarını yapıp, nesnel hesaplamaları bilseler de  son kertede sezgilerine güvenip, olması gerekenin değil de isteklerinin, beklentilerinin gerçekleşeceğine inanırlar. Uzun vadede şansımızın olmadığını ve  kumar oynayan kişilerin psikolojisini bir ölçüde anlamak  için aslında kendisi de bir kumar tutkunu olan  Dostoyevski’ nin “Kumarbaz “ romanını tavsiye ediyorum . Dostoyevski, telaffuz etmese de romanında Büyük Sayılar Yasası’nı , Beklenen Değer kavramını okuyucuya çok başarılı hissettiriyor.

Enis Sınıksaran; İTÜ Gemi İnşaat Mühendisliği Bölümü’nde lisans, aynı üniversitenin İşletme Mühendisliği’nde yüksek lisans, İstanbul Üniversitesi’nde ise istatistik alanında doktora öğrenimini tamamladı. Halen İstanbul Üniversitesi’nde öğretim üyeliği yapan Enis Sınıksaran’ın matematik ve istatistik alanında ders kitaplarının, yurtiçi makalelerinin ve bilgisayar programlarının yanı sıra “Statistics”, “The Mathematica Journal” ve “Computational Statistics and Data Analysis” gibi uluslararası matematik ve istatistik dergilerinde yayımlanmış makaleleri var. Son dönemlerde matematik eğitiminde  bilgisayar ortamının rolü üzerinde de çalışmakta ve Matletik isimli matematik eğitimi programını geliştirmektedir.

Soru, yorum ve eleştirilerinizi gönderebilirsiniz.

E-Posta adresiniz yayınlanmayacaktır.